해석개론 과목의 목적은 기본적으로 함수의 미분과 적분을 이해하고 활용하는 것이다. 여기서 함수란 정의역의 원소를 치역의 원소와 대응시켜 주는 이항 관계를 의미한다. 그런데 어떤 집합이 정의역 혹은 치역이 될 수 있는가? 특정 성질을 가진 집합이 함수의 정의역 혹은 치역이 되면, 그 함수는 어떤 특징을 가지게 될 것인가? 또 미분은 기본적으로 다음과 같은 극한값의 존재로써 정의된다.
그렇다면 함수의 극한이란 무엇인가?
미분과 적분을 이해한다는 것은 이러한 물음들에 답하는 것을 포함하며, 따라서 해석개론은 이러한 물음들에 대한 수학적 정의 및 정리로 이루어져 있다.
E.O.D.